Mesure absolument continue
\(\mu\) par rapport à \(\nu\)
Le support de \(\nu\) contient le support de \(\mu\). $$\mu\ll\nu\iff\left(\forall A\in\mathcal A,\quad \nu(A)=0\implies\mu(A)=0\right)$$
- on dit que \(\mu\) est dominée par \(\nu\)
- si \(\mu\) est \(\sigma\)-finie, alors $$\nu\ll\mu\implies\forall\varepsilon\gt 0,\exists\delta\gt 0,\forall A\in\mathcal A,\quad \mu(A)\leqslant\delta\implies\nu(A)\leqslant\varepsilon$$
